Ein GNSS Rollenspiel - Teil2: Uhrensynchronisation

Bei der echten Satellitennavigation kann die Signallaufzeit nicht von außen, wie in Teil 1 des Rollenspiels, sondern nur innerhalb des Systems gemessen werden. Dazu senden die Satelliten eine Zeitmarke, aus welcher der Empfänger den exakten Sendezeitpunkt des Signals bestimmen kann. Dieser wird mit dem Empfangszeitpunkt verglichen. Die Differenz ergibt die Signallaufzeit.

Allerdings spielt hierbei die Empfängeruhr eine Rolle, denn sie ist im Allgemeinen viel zu ungenau! Sie muss daher mit den hochgenauen Satellitenuhren synchronisiert werden. Mit der GeoGebra Datei kann die Uhrensynchronisation geometrisch nachvollzogen werden.

In diesem Teil des Spiels hat der Empfänger eine Uhr, die im idealfall etwa 15 Sekunden vorgeht, die Satelliten benötigen möglichst genaue synchrone Uhren, beispielsweise von ihrem Smartphone. Wieder gehen die Satelliten nacheinander zum Empfänger und kontrollieren ihre Geschwindigkeit auf 1m/s. Diesmal merken sie sich aber auf die Sekunde genau den Zeitpunkt, an dem sie losgehen (= Sendezeitpunkt).

Der Empfänger ermittelt mit seiner Uhr den Zeitpunkt, an dem die Satelliten bei ihm ankommen (Empfangszeitpunkt). Die Differenz aus Sendezeitpunkt und Empfangszeitpunkt ergibt die Signallaufzeit mit Empfängeruhrenfehler. Diese wird in der GeoGebra datei eingetragen.

Mit dem Schieberegler kann nun die Empfängeruhr so lange nachkorrigiert werden, bis sich alle drei Kreise in einem Punkt - der Empfängerposition schneiden. Wenn genau genug gearbeitet wurde, zeigt der Wert des Schiebereglers nun an, um wieviele Sekunden die Empfängeruhr bei der Messung falsch ging.